ЕГЭ по математике

За окном уже вовсю греет солнце, возвращаются птицы, и страшная аббревиатура ЕГЭ звучит всё чаще. Единый государственный экзамен проводится ежегодно в начале лета и является единственным испытанием, по результатам которого можно получить аттестат и подать документы на поступление в ВУЗ. Проводится он по всем основным предметам, включая несколько иностранных языков, но только два из них являются обязательными – ЕГЭ по математике и по русскому языку.

Уровни ЕГЭ по математике

Изначально экзамен по математике содержал лишь один вариант заданий для всех, но в 2015 году было принято решение разделить его на 2 уровня: базовый и профильный. Первый предназначен для выпускников, не собирающихся поступать в ВУЗ, и абитуриентов, которым предмет "математика" не требуется для поступления. Соответственно, профильный уровень необходимо сдавать тем, кто собирается поступать в ВУЗы, где математика необходима. В зависимости от того, какой уровень сдается, различается уровень заданий.

Бланк заданий включает 20 вопросов с кратким ответом, где необходимо вписать целое число, последовательность цифр или конечную десятичную дробь. Чтобы сдать профильный уровень, необходимо набрать 27 баллов, при этом сама экзаменационная работа разделена на 2 части. В первой необходимо решить 8 заданий, дав краткий ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, во второй части необходимо полностью прописать решение с обоснованием выполненных действий.

Согласно словам специалистов ФИПИ (Федерального института педагогических измерений), все задания ориентированы на проверку умений экзаменуемого применять полученные математические знания в повседневной жизни. Кроме того, все вопросы подготовлены с упором на утвержденную школьную программу, а значит, готовиться можно по учебникам, одобренным Министерством образования и науки Российской Федерации. Разумеется, любые дополнительные материалы при подготовке только приветствуются – особенно в отношении профильного уровня и его части 2.

Когда и как проходит экзамен

Сроки проведения ЕГЭ по математике утверждены Министерством образования и науки и изложены в указе от 10 ноября 2017 года. В 2018 году экзамен будет проходить следующим образом:

1. Досрочный период – 30 марта, резервный день – 11 апреля.
2. Основной этап – 30 мая (базовый уровень) и 1 июня (профильный уровень), резервный день – 25 июня.
3. Дополнительный период (пересдача) – 7 сентября, резервный день – 15 сентября.

На выполнение заданий дается ровно 3 часа (180 минут). Опоздания не допускаются. При неудовлетворительном результате допускается 1 пересдача в сентябре.

Важно помнить, что все бланки ЕГЭ, и математика – не исключение, заполняются яркими черными чернилами с использованием гелевой или капиллярной ручки. При решении заданий разрешается использовать черновик, однако при проверке любая записанная в нём информация не учитывается.

При сдаче ЕГЭ по математике на базовом уровне каждое из 20 заданий оценивается одним баллом, равно как и первые 12 заданий профильного. Что касается заданий, требующих развернутого ответа, то здесь выставление баллов ведется несколько иным путем. Во-первых, не все задания оцениваются одинаково. За некоторые из них, чаще первые в листе, можно получить от одного до двух баллов, за последние – до четырех. При оценивании проверяющие ориентируются на то, насколько решение полное, верное и обоснованное. Если ответ правильный, но самого решения нет, выставляется ноль баллов.

Методы решения и способы записи ответов могут быть разными. Экзаменаторы оценивают лишь правильность, а не особенности записи. При выполнении задания экзаменуемый может использовать формулы, теоремы и прочие математические факты из учебных пособий без приведения ссылок и доказательств.

Подготовка к ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике – один из самых сложных экзаменов, при подготовке к которому будущие экзаменуемые сталкиваются с множеством проблем. Даже базовый уровень включает в себя ряд каверзных заданий, да и охватывает все подразделы математики, начиная от арифметики и заканчивая производными.

Будем честными, чтобы как следует подготовиться к экзамену по математике, одних школьных часов и выполнения домашних заданий недостаточно, в особенности, если речь идет о профильном варианте. К тому же, программа 11 класса перенасыщена новыми темами в начале года, что не дает возможности уделить должное внимание непосредственно подготовке. А ведь, что нужно повторить в первую очередь, так это самые основы, которые проходятся ещё в 5-6 классах. Как это ни парадоксально, но очень часто, согласно результатам последних лет, экзаменуемые допускают ошибки в элементарных действиях. Накладывается и эмоциональное перенапряжение – чем ближе экзамен, тем сильнее стресс.

Готовясь к ЕГЭ по математике, специалисты советуют прорабатывать следующие три аспекта:

• информационная осведомленность (понимание, как проходит экзамен, каким образом необходимо заполнять бланки, сколько времени отводится на выполнение заданий);
• знание предмета (заучивание необходимых формул и умение применять их на практике);
• психологическая готовность (правильный настрой, уверенность в собственных силах).

Основные темы, которые стоит охватить при подготовке, следующие:

• выражения и преобразования;
• уравнения и неравенства;
• функции;
• геометрические фигуры и их свойства;
• элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Примеры заданий прошлых лет

Базовый уровень:
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.

Профильный уровень:
На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Ответ: ___________________________.

Математика – один из важнейших и сложнейших предметов школьной программы, знания которого мы применяем ежедневно, и именно поэтому он является обязательным при выпуске и поступлении в ВУЗ. Успешная сдача ЕГЭ по математике – это не невыполнимая задача. Если готовиться постепенно, по четкому плану, уделяя внимание каждому из разделов и учась применять изученные формулы на практики, то высокий балл не заставит себя ждать.